独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联系公式(shì)，独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与联系(xì)视(shì)频是这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有关系(xì)的。

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独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区(qū)别与联系公式，独(dú)立事件与互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意味(wèi)着AB时(shí)间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之间的(de)关系，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或(huò)不(bù)发生对事件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立(孙权劝学中的古今异义，劝学中的古今异义词整理lì)必(bì)相容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事(shì)件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对和好(hǎo)能(néng)不(bù)能(néng)同时发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事件是指两(liǎng)者不可派(pài)扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针(zhēn)对有没有(yǒu)影响，即两个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件发生对(duì)另一个事件发(fā)生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不(bù)能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事(shì)件和(hé)第(dì)二次投(tóu)得(dé)tail这(zhè)事(shì)件则是相互独(dú)立(lì)的，因(yīn)为第(dì)二次(cì)投什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互(hù)独立；而第二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是(shì)对立事件，当(dāng)且仅当两(liǎng)个互斥事(shì)件必有(yǒu)一个发生(shēng)时(shí)，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A孙权劝学中的古今异义，劝学中的古今异义词整理与事件B互斥，其(qí)含(hán)义(yì)是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试(shì)验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　两者(zhě)的(de)联(lián)系(xì)在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与其(qí)对立事件的(de)并集等于(yú)总的样本空间；而若两个(gè)事(shì)件互为互(hù)斥事件，表明(míng)一(yī)者发生则(zé)另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必(bì)然(rán)互斥(chì)，互斥不一定会对立(lì)。

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